已知tanx=2,则sin2x/(1+cos^x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 19:41:09
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已知tanx=2,则sin2x/(1+cos^x)
已知tanx=2,则sin2x/(1+cos^x)

已知tanx=2,则sin2x/(1+cos^x)
tanx=2
所以可得:
sin2x=2tanx/(1+tan^2x)=4/5
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)=-3/5
1+cos^2x=1/2(2cos^2x-1)+1/2+1=1/2cos2x+3/2=6/5
所以有:
sin2x/(1+cos^2x)=(4/5)/(6/5)=2/3

tanx=2
sin2x/(1+cos^x)
=2sinxcosx/(2cos²x+sin²x)
除以cos²x得
=2tanx/(2+tan²x)
=4/(2+4)
=2/3

解答在图片里