勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 11:18:03
勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中

勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2
勾股定理逆定理的应用
1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE
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勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2
设正方形边长为4a,则CE=a CF=DF=2a EB=3a
AF=根号20a FE=根号5a AE=根号25a
三条边满足勾股定理,所以垂直

另正方形边长为4,CE=1,EB=3,AB=4
三角形ABE中 AE^2=AB^2+EB^2
=>AE=5
三角形ADF中 AF^2=AD^2+DF^2
=>AF=自己求
三角形CEF中 EF^2=CE^2+CF^2
=>EF=自己求
三角形AFE三边都有了,证明是不是直角三角形,只需要验证三边是否满足勾股定理了