当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3 等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 20:05:24
当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3等于多少当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3等于多少当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3等于多少是-1/6直接用络必达3次求导=(cosx-1)/3x^

当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3 等于多少
当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3 等于多少

当极限趋于0时,(sinx-x)/x^3 等于多少
是-1/6
直接用络必达3次求导
=(cosx-1)/3x^2=(-sinx)/6x=-1/6
不能图省事用展开式子近似计算,展开式子后边的无穷多项不能简单忽略

泰勒公式,sinx=x-x^3/3+o(x^3)
sinx-x=-x^3/3+o(x^3),
故当x趋于0时,(sinx-x)/x^3的极限是-1/3