x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 16:53:09
x趋向0求(x-sinx)/x^3的极限是?x趋向0求(x-sinx)/x^3的极限是?x趋向0求(x-sinx)/x^3的极限是?1、本题连续使用罗必达法则,即可得出最后正确答案；2、等价无穷小代换

x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?
x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是?

1、本题连续使用罗必达法则,即可得出最后正确答案；
2、等价无穷小代换,建议楼主,不到万不得已,千万不要使用!
等价无穷小代换,国内被一些狂热的教授炒得火热,已经走火入魔,病入膏肓!
国外没有这么冲动,因为等价无穷小代换常常会出错.如果楼主需要,本人可以
给您提供反例.相反的,罗必达法则(L'Hospital's Rule)就不会出现意外,考试时很保险.
本题的
lim (x-sinx)/x³
x→0
= lim (1-cosx)/3x²
x→0
= lim sinx/6x
x→0
= 1/6

泰勒：sinx=x-x^3/3!+o(x^3)=1/6...

洛必达
lim (1-cosx)/(3x^2)
=lim 1/2x^2/(3x^2) 这一步是等价无穷小代换。
=1/6

tanx-sinx/sinx^3 求x趋向0求极限 x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限x趋向于0,求 tanx-sinx/x 的极限 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 （1+3x)^(2/sinx) x趋向0 求极限 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限 x趋向0 求(x-sinx)/x^3的极限是? 求极限 arcsinx/sinx x趋向0 求(sinx-sinx.)/(x-x.)的极限x趋向于0 求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限 求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限 求(tanx -sinx)/x^3的极限 x趋向于0要求用重要极限求解 当x趋向于0时,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限, x^sinx趋向0＋的极限 求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³) 求lim sinx^2/(sinx)^2 x趋向0 当x趋向90度时,求[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1]的极限. lim(x趋向0)(x^3)/(x-sinx)