许多数学问题,数学高手请进,对了追加!1.已知M2+M-1=0,那么,M3+2M2+2000=（ ）2.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,A+B,A的形式,又可以表示为0,B/A,B的形式,则A=（ ）,B=（ ）注：第一题M后面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 22:53:31
许多数学问题,数学高手请进,对了追加!1.已知M2+M-1=0,那么,M3+2M2+2000=（ ）2.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,A+B,A的形式,又可以表示为0,B/A,B的形式,则A=（ ）,B=（ ）注：第一题M后面
许多数学问题,数学高手请进,对了追加!
1.已知M2+M-1=0,那么,M3+2M2+2000=（ ）
2.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,A+B,A的形式,又可以表示为0,B/A,B的形式,则A=（ ）,B=（ ）
注：第一题M后面的数字应写在上方,也就是当作幂中的指数看.
许多数学问题,数学高手请进,对了追加!1.已知M2+M-1=0,那么,M3+2M2+2000=（ ）2.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,A+B,A的形式,又可以表示为0,B/A,B的形式,则A=（ ）,B=（ ）注：第一题M后面
1.因为m2+m-1=0,所以m2+m=1
m3+2m2+2000=m(m2+m)+m2+2000=m+m2+2000=2001
2.可见1,A+B,A与0,B/A,B指的是同样三个有理数.
那么有 1+A+B+A=0+B/A+B [一式]
同时 1*(A+B)*A=0 [二式]
由一式得 A(1+2A)=B
由二式得 A(A+B)=0
若A=0,则可导出B=A(1+2A)=0=A
与题设“互不相等的有理数”矛盾.
所以A≠0
若A+B=0,则可导出A(1+2A)=-A,得A=-1,所以B=1
所以综上所述,A=-1,B=1
1.已知M2+M-1=0，那么，M3+2M2+2000=（ 2001 ）
M2+M-1=0
所以，M2+M+1=2
M3-1=(M-1)(M2+M+1)=2(M-1)
M3+2M2+2000=(M3-1)+2M2+2001
=2(M-1)+2M2+2001
=2(M2+M-1)+2001
=2001
2.三个互不相等的有理数，既可以表...
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1.已知M2+M-1=0，那么，M3+2M2+2000=（ 2001 ）
M2+M-1=0
所以，M2+M+1=2
M3-1=(M-1)(M2+M+1)=2(M-1)
M3+2M2+2000=(M3-1)+2M2+2001
=2(M-1)+2M2+2001
=2(M2+M-1)+2001
=2001
2.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，A+B，A的形式，又可以表示为0，B/A，B的形式，则A=（-1 ），B=（1 ）
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1.M2+M=1
则M3+M2=M
代入原式=M2+M+2000
=1+2000
=2001
2.A=-1
B=1
1.已知M2+M-1=0，那么，M3+2M2+2000=（ ）
m^2=1-m
m^3+2m^2+2000
=m[1-m]+2m^2+2000
=m+m^2+2000
=[m^2+m-1]+2001
=0+2001
=2001
2.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，A+B，A的形式，又可以表示为0，B/A，B的形式，则A=（ ）...
全部展开
1.已知M2+M-1=0，那么，M3+2M2+2000=（ ）
m^2=1-m
m^3+2m^2+2000
=m[1-m]+2m^2+2000
=m+m^2+2000
=[m^2+m-1]+2001
=0+2001
=2001
2.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，A+B，A的形式，又可以表示为0，B/A，B的形式，则A=（ ），B=（ ）
第二组中有一个0，又A不为0，所以：A+B=0，即B/A=-1
则第二组中有0，-1，所以A=-1，B=1
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