数学数列题,赵老师,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 14:37:47
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题目错了吧,是a²(n+1)-an*a(n+1)-2an²=0
由已知
[a(n+2)+a(n)]*[a(n+1)-2a(n)]=0
∵ an>0
∴ a(n+1)=2an
∴ a(n+1)/a(n)=2
∴ {an}是等比数列,公比是2
∵ a3+2是a2和a4的等差中项
∴ 2(a3+2)=a2+a4
∴ 2(a1*q²+2)=a1*q+a1*q³
即 2(4a1+2)=2a1+8a1
即 2a1=4
∴ a1=2
即 an=2^n