幂等矩阵证明题,感谢! !证明(I+V)^-1=I-1/2V,V为幂等矩阵,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 11:19:50
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幂等矩阵证明题,感谢! !
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证明:因为V为幂等矩阵,所以 V^2 = V.
所以 (I+V)(1-1/2V) = 1-1/2V+V-1/2V^2 = 1-1/2V+V-1/2V = I
所以 I+V 可逆,且(I+V)^-1=I-1/2V.