设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 14:57:04
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
因为 A,B是正交矩阵
所以 AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E
所以有
|A+B|
= |(A+B)^T|
= |A^T+B^T|
= - |A||A^T+B^T||B|
= - |AA^TB+AB^TB|
= - |B+A|
= - |A+B|
所以 |A+B| = 0.
设矩阵A,B均为实正交矩阵且|A|=-1,|B|=1,试证明:|A+B|=0
设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=?
设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵.
设A,B均为正交矩阵,且|A|=－|B|,试证|A＋B|＝0
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
设A为正交矩阵,证明|A|=±1
设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0
设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵.
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=.
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵
A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2=
请问大家一个简单的矩阵证明题矩阵A,B均为正交矩阵,且|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0
设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0