如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.AG垂直AF吗说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 22:04:43

如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.AG垂直AF吗说明理由.如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线

如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.AG垂直AF吗说明理由.
如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.
AG垂直AF吗说明理由.

如图,BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.AG垂直AF吗说明理由.
垂直
因为 ∠ABD+∠BAD=∠ACG+∠CAE=90
又∠BAD=∠CAE
所以∠ABD=∠ACG
又BF=AC ,CG=AB
所以三角形ABF≌ACG(边角边)
所以∠BAF=∠AGC
又∠AGC+∠GAE=90
所以∠GAE+∠BAF=90
所以垂直

角abf+角bfe=90,角acf+角cfd=90,所以角abf=角acf,bf=ac,ab=cg,所以三角形abf全等于三角形gca,所以角g=角baf,因为角g+角bag=90,所以角bag+角baf=90

垂直图形传不上证明两个三角形全等，然后对应角互余

先证明三角形ACG全等于三角形FBA：
角ABD+角BAD=角ACG+角BAD=90度，所以角ABD=角ACG，
又因为AB=GC，FB=AC，
所以三角形ACG全等于三角形FBA
所以角AGC=角BAF
又因为角AGC+角GAB=90度（AB垂直于CG）所以
角BAF+角GAB=90度，即AG垂直AF

垂直。证明如下：

BF=AC,CG=AB,∠1=∠2,三角形ABF≌ACG(边角边)

所以,∠3=∠4

又∠4+∠5=90，所以∠3+∠5=90，

即AG⊥AF.