在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶那么最后剩下1阶如果每步跨3阶,那么最后剩2阶；如果每步跨5阶,那么最后剩4阶；如果每步跨6阶,那么最后剩5阶；如果每步跨7阶,则正好走完
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 21:32:56
在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶那么最后剩下1阶如果每步跨3阶,那么最后剩2阶；如果每步跨5阶,那么最后剩4阶；如果每步跨6阶,那么最后剩5阶；如果每步跨7阶,则正好走完
在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶那么最后剩下1阶
如果每步跨3阶,那么最后剩2阶；如果每步跨5阶,那么最后剩4阶；如果每步跨6阶,那么最后剩5阶；如果每步跨7阶,则正好走完.问这个阶梯一共多少阶?
在你面前有一条长长的阶梯.如果你每步跨2阶那么最后剩下1阶如果每步跨3阶,那么最后剩2阶；如果每步跨5阶,那么最后剩4阶；如果每步跨6阶,那么最后剩5阶；如果每步跨7阶,则正好走完
科学家爱因斯坦做过这样的问题：
一条长长的阶梯,如果你每步跨2阶,那么最后余1阶；如果每步跨3阶,那么最后剩下2阶；如果每步跨5阶,最后剩4阶；如果每步跨6阶,最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时,才正好走完,一阶也不剩.问这条阶梯最少有多少阶?
这个题目换一种说法,就是：
一条长阶梯,它的阶数被2除余1,被3除余2,被5除余4,被6除余5,被7能整除,求至少有多少阶?
这样,把题目压缩简化了,可以方便思考.题中共有5个条件,可以分两步解决.
第一步,根据“阶数被2除余1,被3除余2,被5除余4,被6除余5”这四个条件,可知只要在阶数上加1,就是2、3、5、6四个数的倍数了.
2、3、5、6的最小公倍是：30
所以29（30－1）便是满足这四个条件的最小自然数.
第二步,第五个条件是“能够被7整除”,29显然不能满足这个条件.怎样才能满足这个条件呢?用29作基数,连续加上2、3、5、6的最小公倍30,便可得到：29＋30=59 59＋30=89 89＋30=119……得出的和,经过计算,如果能被7整除了,那么答案便找到了.这里119÷7=17已经符合目标了,便不必再加下去.119便是台阶的最小数目.