详细证明Sin(A+B)≤SinA+SinB是错误命题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 21:56:04
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详细证明Sin(A+B)≤SinA+SinB是错误命题
证明命题错误最简单了,只要找一个反例,就可以了.
令A=π,B=3π/2
sin(A+B)=sin(π+3π/2)=sin(2π+π/2)=sin(π/2)=1
sinA+sinB=sinπ+sin(3π/2)=0-1=-1
sin(A+B)>sinA+sinB,因此命题Sin(A+B)≤SinA+SinB是错误命题.