解方程 3^2x-3^x-6=0x=1求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 19:24:50
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解方程 3^2x-3^x-6=0x=1求详解
解方程 3^2x-3^x-6=0
x=1
求详解

解方程 3^2x-3^x-6=0x=1求详解
3^2x-3^x-6=0
(3^x)^2-(3^x)-6=0
令3^x=t
则 t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
所以t=3 或t=-2(不合题意,舍去)
所以3^x=3
x=1

设3^x=y
y^2-y-6=0
y=3或-2(舍去)
3^x=3,所以x=1.

把3^x看成一个整体,即(3^x)^2-3^x-6=0,(3^x-3)(3^x+2)=0,解得3^x=3,x=1