Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……（初三数学题）在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 16:33:22
Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……（初三数学题）在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……（初三数学题）
在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线航行轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40千米的B处；经过1小时20分钟,又测得该轮船A位于的北偏东60°,且与A相距8√3千米的C处.
1、求该船航行的速度（保留精确结果）
2、如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?
最好简单一点……
Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……（初三数学题）在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
：（1）依题意∠BAC=90°
BC=√[40²+(8√3)²]=16√7
该轮船航行的速度=16√7/（4/3）=12√7km /h
(2 ) 在如图 所示的坐标系中
B（-20,20√3）C（12,4√3）
设直线LBC:y=kx+b
把 B、C的坐标代入 y=kx+b
得 -20k+b=20√3
12k+b=4√3
解得 k=-√3/2 b=10√3
∴ 直线LBC y=-√3/2x+10√3
当 y=0 时 x=20 即 E（20,0）
∵ M（19.5,0）,N(20.5,0)
∴ 如果该轮船不改变航向继续航行,可正好行至MN靠岸
BC=(1600+192)^(1/2)=16√7
v=16√7/(4/3)=12√7
B点坐标：(-20，20√3)
C点坐标：（12，4√3）
直线BC的方程y=-√3x/2+10√3
y=0时，x=20
19.5<20<21
故轮船能靠岸
一题简单 此处就不说明了
二题有两种方法 一是用相似三角形 二是以A为原点建立直角坐标系
（2）作线段BR⊥x轴于S，作线段CS⊥x轴于S，延长BC交x轴于T．
∵∠2=60°，
∴∠4=90°-60°=30°．
∵AC=8 3，
∴CS=8 3sin30°=4 3．
∴AS=8 3cos30°=8 3× 32=12．
又∵∠1=3...
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一题简单 此处就不说明了
二题有两种方法 一是用相似三角形 二是以A为原点建立直角坐标系
（2）作线段BR⊥x轴于S，作线段CS⊥x轴于S，延长BC交x轴于T．
∵∠2=60°，
∴∠4=90°-60°=30°．
∵AC=8 3，
∴CS=8 3sin30°=4 3．
∴AS=8 3cos30°=8 3× 32=12．
又∵∠1=30°，
∴∠3=90°-30°=60°．
∵AB=40，
∴BR=40•sin60°=20 3．
∴AR=40×cos60°=40× 12=20．
易得，△STC∽△RTB，
所以 STRT= CSBR，
STST+20+12=43203，
解得：ST=8（km）．
所以AT=12+8=20（km）．
又因为AM=19.5km，MN长为1km，19.5＜AT＜20.5
(2 ) 在如图 所示的坐标系中
B（-20，20√3）C（12,4√3）
设直线LBC: y=kx+b
把 B、C的坐标代入 y=kx+b
得 -20k+b=20√3
12k+b=4√3
解得 k=-√3/2 b=10√3
∴ 直线LBC y=-√3/2x+10√3
当 y=0 时 x=20 即 E（20，0）
∵ M（19.5，0），N(20.5,0)
∴ 如果该轮船不改变航向继续航行，可正好行至MN靠岸
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