求三角形面积的一道几何题目.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 17:26:49
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连接AD 因为∠BAC= 90 AB=AC BD=DC 则AD为△ABC中BC边上的高
且 ∠BAD=∠DAC=45
则∠BDA=∠BDE+∠ADE=90 ∠EDF=∠EDA+∠ADF=90 ∠ADC=∠ADF+∠FDC=90
则 ∠ADE=∠FDC
在△EAD与△FDC中 ∠ADE=∠FDC AD=DC ∠BAD=∠DAC
则△EAD与△FDC全等 则DE=DF AE=FC=5
则AB=BE+AE=CF+AF=17 则AF=12
△AEF为直角三角形 则AE^2+AF^2=EF^2 解得EF=13
△EFD为等腰直角三角形 则ED=FD=13/(√2)
S△DEF=ED*DF/2=[13/(√2)]*[13/(√2)]/2=169/4
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