- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.(1)若线段AB的中点为M,那么点M的轨迹C是什么曲线?②（2）若直线L：mx-y+1-m=0,求直线L被曲线C截得的最长和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 05:53:30
- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.(1)若线段AB的中点为M,那么点M的轨迹C是什么曲线?②（2）若直线L：mx-y+1-m=0,求直线L被曲线C截得的最长和
- 跟圆有关（高一）
①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.
(1)若线段AB的中点为M,那么点M的轨迹C是什么曲线?
②（2）若直线L：mx-y+1-m=0,求直线L被曲线C截得的最长和最短的弦的长以及此时m 的值
③其实就是第一题不会写
假如一个点满足（a+3,a-5）呢么这个点的集合的方程是什么
如果一个点满足（4+a/2,6+b/2） 且有 （a-4）²+b²=100呢么这个点的集合的方程是什么
这三个（①②③）答对一个追加5分 （强调过程）
- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.(1)若线段AB的中点为M,那么点M的轨迹C是什么曲线?②（2）若直线L：mx-y+1-m=0,求直线L被曲线C截得的最长和
依题意设M（x,y）A（x1,y1）
则有如下关系(x1+4)/2=x (y1+6)/2=y
故x1=2x-4 y1=2y-6 又点A在曲线上 ∴(2x-8)^2+(2y-6)^2=100
化简后有(x-4)^2+(y-3)^2=25 显然为圆心(4,3)半径为5的圆
2.注意直线L的方程化简得y=m(x-1)+1 发现直线L横过定点（1,1）
数形结合,有 显然是垂直于直径时最短,为直径时最长,∵m为直线斜率 显然点O到定点的距离为√13 利用垂径定理求出最短弦长为2√（25-13）=4√3 最长弦长为10 最长时m=(3-1)/(4-1)=2/3 最短时由于垂直关系故此时m=-3/2
①设A（4+10cosα，10sinα），
则AB中点M坐标为（x，y），则有x=（4+4+10cosα）/2=4+cosα，y=（6+10sinα）/2）=3+sinα，可知（x-4）²+（y-3)²=5²cos²α+5²sin²α=25，
M轨迹是以（4，3）为圆心，5为半径的圆。
②如果一个点满足（4+a/2...
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①设A（4+10cosα，10sinα），
则AB中点M坐标为（x，y），则有x=（4+4+10cosα）/2=4+cosα，y=（6+10sinα）/2）=3+sinα，可知（x-4）²+（y-3)²=5²cos²α+5²sin²α=25，
M轨迹是以（4，3）为圆心，5为半径的圆。
②如果一个点满足（4+a/2,6+b/2） 且有 （a-4）²+b²=100呢么这个点的集合的方程是什么→这个就是①的意思是以（4，3）为圆心，5为半径的圆上的点的集合。
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1.椭圆