两题简便运算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 07:00:52
两题简便运算两题简便运算 两题简便运算1=2x(1-1/2)1/(1+2)=2x(1/2-1/3)1/(1+2+3)=2x(1/3-1/4)1/(1+2+3+4)=2x(1/4-1/5)……
两题简便运算
两题简便运算
两题简便运算
1=2x(1-1/2)
1/(1+2)=2x(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=2x(1/3-1/4)
1/(1+2+3+4)=2x(1/4-1/5)
……
1/(1+2+3+……+100)=2x(1/100-1/101)
所以：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/100+1/100-1/101)
=2x(1-1/101)
=200/101