隐函数如何求导是求解关于圆的切线中用到的,百度百科上写的愣是没看懂,所以问一下,懂得教一下谢谢PS：本人是高二的，是看同学们个个数学好的不行，奥数不断出去比赛，本人还没参加
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 14:09:41
隐函数如何求导是求解关于圆的切线中用到的,百度百科上写的愣是没看懂,所以问一下,懂得教一下谢谢PS：本人是高二的，是看同学们个个数学好的不行，奥数不断出去比赛，本人还没参加
隐函数如何求导
是求解关于圆的切线中用到的,百度百科上写的愣是没看懂,所以问一下,懂得教一下
谢谢
PS：本人是高二的，是看同学们个个数学好的不行，奥数不断出去比赛，本人还没参加过一次，很不爽，当然，非我妄自菲薄，就是参加了也过不了预赛的。
隐函数如何求导是求解关于圆的切线中用到的,百度百科上写的愣是没看懂,所以问一下,懂得教一下谢谢PS：本人是高二的，是看同学们个个数学好的不行，奥数不断出去比赛，本人还没参加
1、圆的切线方程---隐函数求导的应用：
圆方程：(x - x.)² + (y - y.)² = r²
[分析] 由此方程可以解出 y = f(x),由于开方,有正负号问题.
我们将此方程当成y是x的函数的定义式,也就是理论上可以解出,
事实上可能由于目前的解题水平而解不出,或者解得出而不必解.
这样没有明显解出,而是将x、y由一个方程决定关系的表达式
(expression),我们称为y是x的隐函数(implicit function).
如果能写出y=f(x)的表达式,则称为显函数(explicit function).
将上面圆方程,两边对x求导,得：
2(x - x.) + 2(y - y.)y' = 0,
y' = -(x - x.)/(y - y.) 这就是圆上任意一点(x,y)处的切线的斜率.
事实上,这和初等解析几何的结果是一样的：
任意点P(x,y),与圆心(x.,y.)连线的斜率是：k = (y - y.)/(x - x.)
该点的法线的斜率是：-1/k,也就是 -(x - x.)/(y - y.)
2、奥数竞赛问题.
没有参加,是你的幸运.
因为奥数竞赛,已经走火入魔,将学生的知识面,解题范围仅仅局限在几个
莫名其妙的部分,死解难题、怪题、无厘头的题.解死题,最后脑袋僵化.
楼主可以在网上比较一下,英联邦的A-level,美国的AP考试中,尤其是AP
的BC类考卷,我们的高中生是多么的可怜,就一清二楚了：我们的高中生
学得多么的少,多么的浅.我们的教师已经集体昏迷了半个多世纪,还有
植物化的趋势.人家都考了半个多世纪了,我们视而不见,麻木不仁!还
时时刻刻给学生灌迷魂汤,拿咱们的高才生跟美国最滥的学生比,以为咱
们的学生学得多么多么的深,多么多么的广!拿不到什么什么奖,是什么
什么不公平,一批昏迷的教师,在催迷一代自我陶醉者,犬儒主义者!
楼主再比较比较奥数的范围,考试的方式,就知道,这是在训练一批偏执者!
楼主还可以查查当代最有名的华人数学家陈省身的呼吁,他不知呼吁过多少
次,赶紧废除奥数竞赛,可是没人理睬!他评论道：没有一位奥数出题者是
真正的一流数学家,没有一位真正的数学家来自奥数!奥数将学生引上了不
归路!系统的理论,全面的能力,正确的方法,都被抛弃了,只是死死陷在
难题、怪题、死题中!
Don't worry!Be happy!To be confident!
设圆方程：
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
求导
2(x-a)+2(y-b)*(y-b)'=0
2(x-b)+2(y-b)y'=0
y'=-(x-a)/(y-b)