求定积分∫x-1/1+√2x-1 dx 范围从1到5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 05:24:51
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求定积分∫x-1/1+√2x-1 dx 范围从1到5
设 t²=2x-1,则 tdt=dx;
∫{x=1→5} (x-1)/[1+√(2x-1)]=∫{t=0→3} (1/2)[(t²-1)/(1+t)]dt=(1/2)∫{t=0→3}(t-1)tdt
=(1/2)(t³/3-t²/2)|{0,3}
=3³/6-3²/4=9/4;