一道十分有趣的数学题有个农夫死了留下几头牛.遗嘱写“给我太太总数的一半加半头.大儿子是剩下的一半加半头.二儿子是大儿子剩下的一半加半头.三儿子是二儿子剩下的一半加半头”牛刚
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 05:39:56
一道十分有趣的数学题有个农夫死了留下几头牛.遗嘱写“给我太太总数的一半加半头.大儿子是剩下的一半加半头.二儿子是大儿子剩下的一半加半头.三儿子是二儿子剩下的一半加半头”牛刚
一道十分有趣的数学题
有个农夫死了留下几头牛.遗嘱写“给我太太总数的一半加半头.大儿子是剩下的一半加半头.二儿子是大儿子剩下的一半加半头.三儿子是二儿子剩下的一半加半头”牛刚刚够分没有一头多也没有杀死一头牛.问原来有几头牛?
要写出计算过程.
一道十分有趣的数学题有个农夫死了留下几头牛.遗嘱写“给我太太总数的一半加半头.大儿子是剩下的一半加半头.二儿子是大儿子剩下的一半加半头.三儿子是二儿子剩下的一半加半头”牛刚
答案是15头.
你说的不太清楚,二儿子是大儿子剩下的一半加半头是什么意思,应该是二儿子是再剩下的一半加半头吧,然后三儿子也是这样.
这其实就是一个一元一次方程.
老太太：n/2+1/2
大儿子：n/4+1/4
二儿子：n/8+1/8
三儿子：n/16+1/16
然后这四个公式相加等于n,得到n=15.
可以倒着推。
由于牛没杀，且 三儿子是二儿子剩下的一半加半头，可知，剩下的一半必定是半头，那么这时剩下的是1头。也就是三儿子分了1头。
二儿子是大儿子剩下的一半加半头，可知这时剩下的一半是一头半，那么剩下的是3头，三儿子分了1头，二儿子就分了2头。
大儿子是剩下的一半加半头，可知这时剩下的一半是三头半，那么剩下的就是7头。同上理，减去三儿子和二儿子的，大儿子就分了4头。
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可以倒着推。
由于牛没杀，且 三儿子是二儿子剩下的一半加半头，可知，剩下的一半必定是半头，那么这时剩下的是1头。也就是三儿子分了1头。
二儿子是大儿子剩下的一半加半头，可知这时剩下的一半是一头半，那么剩下的是3头，三儿子分了1头，二儿子就分了2头。
大儿子是剩下的一半加半头，可知这时剩下的一半是三头半，那么剩下的就是7头。同上理，减去三儿子和二儿子的，大儿子就分了4头。
太太总数的一半加半头，可知总数的一半为七头半，那么总数就是15头。减去儿子分的，太太总共分了8头。
收起
12 6 3 2
总数23头
答案不止一个
有很多
三儿子得到最后剩下的一头牛(一半加半头是一头吧?);二儿子两头头(3/2/1/2=2);大儿子:(7/2+1/2=4)老婆:(15/2+1/2=8)共有:1+2+4+8=15
设为X，然后列方程自己算.......
设原来有X头牛。
{[(0.5x-0.5)*0.5-0.5]*0.5-0.5}*0.5-0.5=0
[(0.5x-0.5)*0.5-0.5]*0.5-0.5=1
(0.5x-0.5)*0.5-0.5=3
0.5x-0.5=7
x=15
设共有x头
1/2x+1/2+1/4x+1/2+1/8x+1/2+1/16x+1/2=x
得x=64
设：上一级留下来的牛为A，给下一级剩下的为B,
则有A/2-0.5=B 变形为A=(B+0.5 )*2
三儿子刚好分完(B=0)，所以上一级（二儿子）剩下的牛A=(B+0.5)*2=(0+0.5)*2=1，由此往上推：大儿子剩下来的牛为 A=2*(1+0.5)=3，太太剩下来的=2*(3+0.5)=7,农夫留下来的牛=2*（7+0.5）=15（头）...
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设：上一级留下来的牛为A，给下一级剩下的为B,
则有A/2-0.5=B 变形为A=(B+0.5 )*2
三儿子刚好分完(B=0)，所以上一级（二儿子）剩下的牛A=(B+0.5)*2=(0+0.5)*2=1，由此往上推：大儿子剩下来的牛为 A=2*(1+0.5)=3，太太剩下来的=2*(3+0.5)=7,农夫留下来的牛=2*（7+0.5）=15（头）
收起
1/2x+1/2+1/4x+1/4+1/8x+1/8+1/16x+1/16=x
解得x=15