已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 19:34:11
已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x

已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是
已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,
则实数k的取值范围是

已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是
答:
x>=2,f(x)=2/x
x<2,f(x)=(x-1)^2
f(2)=1
f(x)=k有三个不同的实数根
绘制简单的图像如下:
从图像可以看出,0<f(x)=k<1
所以:0<k<1