求f(x)=2x^3 - 3x^2 -36x +5 的极值点!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 16:32:16
求f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的极值点!求f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的极值点!求f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的极值点!对该函数求导得f''(x)=6x^2-6x-3

求f(x)=2x^3 - 3x^2 -36x +5 的极值点!
求f(x)=2x^3 - 3x^2 -36x +5 的极值点!

求f(x)=2x^3 - 3x^2 -36x +5 的极值点!
对该函数求导得f'(x) = 6x^2-6x-36 = 6(x^2-x-6) = 6(x-3)(x+2)
令f'(x) = 0得x = 3或-2,取x=0代入f'(0) = -36 < 0 取 x = 4代入f'(4) = 36 >0 取 x = -3 代入f'(3-) = 36 > 0,所以 x = -2 处取得极大值,在x = 3处取得极小值,故f(x)的极值点为极大值点(-2,49)极小值点(3,-76)