已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:11:38
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3
令
√﹙a+2/3﹚=A
√﹙b+2/3﹚=B
√﹙c+2/3﹚=C
由柯西不等式得:
上式=
1×√﹙a+2/3﹚+1×√﹙b+2/3﹚+1×√﹙c+2/3﹚≤√﹙A²+B²+C²﹚﹙1²+1²+1²﹚
=√3﹙a+b+c+2﹚
=3
命题得证
(这里的解主要用的是柯西不等式)
a+2 ,b+2,c+2 <=3
根号(a+2)/3<=1
同理其它的也一样
所以原式成立。
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b
已知a>b>c,a+b+c=0,求证:[c/(a-c)]<[c/ (b-c)]
已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a)
①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc
已知a,b,c满足(a+b)(b-c)(c+a)=0,abc
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c