统计学的一道题目,由于我现在连很多基本概念都不太清楚,希望解答的时候不要跳步,最好能把相关知识点说一下,从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为3737.5px,标准差为48.25px.（1）试确
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 22:29:26
统计学的一道题目,由于我现在连很多基本概念都不太清楚,希望解答的时候不要跳步,最好能把相关知识点说一下,从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为3737.5px,标准差为48.25px.（1）试确
统计学的一道题目,
由于我现在连很多基本概念都不太清楚,希望解答的时候不要跳步,最好能把相关知识点说一下,
从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为3737.5px,标准差为48.25px.
（1）试确定该种零件平均长度95%的置信区间.
（2）若要求该种零件的标准长度应为3750px,用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?（α=0.05）.
（3）在上面的估计和检验中,你使用了统计中的哪一个重要定理?请简要解释这一定理.
不好意思!我刚才是从文档里复制过来的!没想到数字乱码了!现在重修改数字如下：从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为149.5cm,标准差为1.93cm.
（2）若要求该种零件的标准长度应为150cm
阿尔法小等0.05
统计学的一道题目,由于我现在连很多基本概念都不太清楚,希望解答的时候不要跳步,最好能把相关知识点说一下,从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为3737.5px,标准差为48.25px.（1）试确
（1）因为需要确定95%置信区间,我们需要找到2.5%和97.5%的置信区间z值（如图所示）.通过查询正态分步的表格,我们找到相应的Z值为±1.96.因此置信区间为（3737.5-48.25*1.96,3737.5+48.25*1.96）,或（3642.93,3832.07）
（2）假设检验时,H0为该种零件的标准长度为3750px,H1为该种零件的标准长度不为3750px.
先通过公式计算Z检验的Z值,即（3737.5-3750）/48.25 = -0.259.对比正态分布表格,查到P值为0.3978,大于0.05的显著性水平——我们没有足够证据拒绝检验假设,即该批零件符合标准要求.
（3）使用了中心极限定理,即从均值为μ、方差为σ^2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布.
如有问题请追问.我在美国主修数学、统计,对这方面比较了解.