微积分.洛必达法则.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 11:44:07

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先把f(t)求出来,分子分母同除以x^x,则f(t)=lim(x→∞) (1+t/x)^x / (1-t/x)^x =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =lim(x→∞) [(1+t/x)^(x/t)]^t / lim(x→∞) [(1-t/x)^(-x/t)]^(-t) =e^t/e^(-t)=e^(2t).
所以f'(t)=2e^(2t).

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