斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 22:29:03
斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长斜率为1的直

斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长
斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长

斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长
y²=4x
则 F(1,0)
直线 y=k(x-1)
即 y=x-1
与抛物线方程联立
(x-1)²=4x
x²-6x+1=0
xM+xN=6
所以 |MN|=|MF|+|NF|=xM+p/2+xN+p/2=6+p=6+2=8
即|MN|的长度为8

直线L:y=x-1,联立直线与抛物线方程得x^2-6x+1=0,
利用根与系数的关系,x1+x2=6,
根据抛物线的定义MN=2+x1+x2=8.
应该是书上的例题,选修1-1的抛物线那节。

斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长
知道手机网友你好:
你要发布问题,就把问题发完整。问的题目是什么,写清楚。以免浪费短信费,耽误你。

y^2=4x,p=2
焦点(1,0)
斜率1
直线方程y=x-1
将其代入y^2=4x
(x-1)^2=4x
x^2-6x+1=0
韦达定理:x1+x2=6,x1x2=1
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32
(y2-y1)^2=(x2-x1)^2=32

斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px,与抛物线交于A,B两点,弦长绝对值AB=16,求抛物线方程 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A(x1,y1);B(x2,y2)两点,则向量OA×向量OB= 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线 设A(X1 ,Y1)B(X2,Y2)两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?证明你的结论.(2)当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截距的取值范围. 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(2)当直线l的斜率为2时,求l在y 轴上截距的取值范围 斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答) 斜率为1的直线l经过抛物线y的平方等于4x的焦点,且与抛物线相交于AB两点,求线段AB的长 已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l,与抛物线y2=4x相交与不同的两点,求斜率k取值范围 已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 斜率为1的直线经过抛物线y2...4x的焦点与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 斜率为1的直线L经过抛物线Y的平方=4X的焦点,且于抛物线相交于A B两点,求线段A,B的长度. 设直线l(斜率存在)交抛物线y平方=2px(p大于0,且p是常数)于两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,且满足向量OA乘向量OB=x1x2+2(y1+y2).(1.)若y1+y2=-1,求直线l的斜率与p之间的关系.(2.)求证:直线l过定点. (1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想...(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点1.求线段AB的长;2 直线L经过抛物线C:y2=4X的焦点,且斜率K大2,L与抛物线C交与A、B,AB中点M到直线Lm:3x+4y+m=0(m>-3)(-2,-3)距离为1/5,则m的取值范围为多少? 斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤``` 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长