12页数学多棱镜里的:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 08:18:21
12页数学多棱镜里的:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
12页数学多棱镜里的:
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
怎么算?
12页数学多棱镜里的:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”怎么算?
三三数之剩二,意思是三个三个的数最后余两个,也就是说被三除余二;同理,
五五数之剩三,除五余三;七七数之剩二,除七余二.则
3x+2=5y+3=7z+2
令x=7,则z=3,y=4
即这个数为23
除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23. 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件。如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件。问:这批物品共有多少件?
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用...
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除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23. 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少。当然是23了。这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件。如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件。问:这批物品共有多少件?
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,
所以23就是本题的一个答案。
收起
23
:23 三三数之剩二七七数之剩二,那么这个数肯定是3和7的公倍数,试一下21,21+2=23,23符合五五数之剩三(4*5+3=23)
23 用7的倍数推导
23 三三数之剩二七七数之剩二,那么这个数肯定是3和7的公倍数,试一下21,21+2=23,23符合五五数之剩三(4*5+3=23)