已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 04:08:23
已知直三棱柱ABC—A''B''C'',角ACB=90°角BAC=30°BC=1AA''=根号下6M是CC''的中点求证:AB''垂直于A''M急用已知直三棱柱ABC—A''B''C'',角ACB=90°角BAC=30°

已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用
已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M
急用

已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用
证明:连接AC`交A`M于N点
∵角ACB=90度,角BAC=30度,BC=1 AA`=√6 M是CC`的中点
∴CM=√6/2 AC=√3 =A`C` CC`=AA`=√6
∴cotCAC`=cotC`MA`=√2/2
∴角CAC`=角C`MA`
∵角CAC`+角AC`C=90度
∴角C`MA`+角AC`C=90度
∴AC`⊥A`M
又∵B`C`⊥A`C` B`C`⊥CC` CC`∩A`C`=C`
∴B`C`⊥面AA`C`C
∴AC`为AB`在面AA`C`C内的射影
∴AB`⊥A`M

直三棱柱,ABC-A'B'C'中,若角BAC=90°,AB=AC=AA’,求异面直线BA’与Ac’所成角的大小? 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,∠ACB=90°,AC=2BC,A'B⊥B'C,求B'C与侧面A'ABB'所成角的 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,若 AC=a,BC=b,CC1 =c,则A1B = 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下),求AB'与侧面AC'所成的角. 已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CDB₁ 在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC的中点//平面CDB‘在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC‘中点//平面CDB‘(2)求证:AC垂直BC 在直三棱柱abc-a'b'c'中,ab=bc=bb',d为ac中点.求证b'c//平面a 'bd?若ac'上平面a'bd,求b'c'上平面abb'a 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB垂直BC且AB=BC=AA'=a求BC垂直面A'ABB'及AC与面A'BC的成角 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2a,求AB'与侧面AC'所成的角 已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长 为1的正三角形,则三棱锥B′—ABC的体积为?六分之根三?为什么? 用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角看好标题 如图,如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C.如图,在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,已知BC=1,BB 1 =2,AB⊥侧面BB 1 C 1 C.(1)求直线C 1 B与底面ABC所成角正切值; (2)在棱CC 1 (不包括端点C,C 1 ) 如图在直三棱柱ABC-A'B'C'中,已知角ACB=90度,BC=CC',E,F分别为AB,AA'的中点.求证EF垂直于B'C 三棱柱ABC——A'B'C'的所有棱长均为二 且角A'AB等于角A'AC等于60° 则三棱柱全面积 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,平面A'BC垂直平面A'ABB'求证AB垂直BC? 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值.