两个自然数,他们的最大公约数 是12,最小公倍数是360.满足条件的自然数有哪些?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/01 20:14:40
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两个自然数,他们的最大公约数 是12,最小公倍数是360.满足条件的自然数有哪些?
12,360.相信我,没错的!( ⊙o⊙

这应该是公务员考试中的一道题，这种类型的题是不需要确定这2个自然数具体是什么的。
直接通过答案就能分析出结果的。

应该是12, 360.


设这两个自然数分别是甲和乙，它们除以12的商分别是A和B（A和B互质），则甲和乙分别是12*A和12*B，根据题意有
12*A*B=360
得A*B=30
（1）当A=1时，B=30，则甲=12*1=12，乙=12*30=360；
（2）当A=2时，B=15，则甲=12*2=24，乙=12*15=180；
（3）当A=3时，B=10，则甲=12*3...

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设这两个自然数分别是甲和乙，它们除以12的商分别是A和B（A和B互质），则甲和乙分别是12*A和12*B，根据题意有
12*A*B=360
得A*B=30
（1）当A=1时，B=30，则甲=12*1=12，乙=12*30=360；
（2）当A=2时，B=15，则甲=12*2=24，乙=12*15=180；
（3）当A=3时，B=10，则甲=12*3=36，乙=12*10=120；
（4）当A=5时，B=6，则甲=12*5=60，乙=12*6=72。
所以满足条件的自然数是
12和360，24和180，36和120，60和72共八个。

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