解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 16:54:16
解方程组x-y=2x的平方+y的平方=20解方程组x-y=2x的平方+y的平方=20解方程组x-y=2x的平方+y的平方=20x-y=2,x=2+yx^2+y^2=20(2+y)^2+y^2=204+

解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20
解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20

解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20
x-y=2,x=2+y
x^2+y^2=20
(2+y)^2+y^2=20
4+4y+2y^2=20
y^2+2y-8=0
(y-2)(y+4)=0
y=2,y=-4
当y=2,x=4
当y=-4,x=-2

(X-Y)^2=4=x^2-2xy+y^2
所以-2xy=-16,所以xy=8
所以x=4 y=2