三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae于点f,df等于ac,求证:ae平分角bac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 19:46:14
三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae于点f,df等于ac,求证:ae平分角bac三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae

三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae于点f,df等于ac,求证:ae平分角bac
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三角形abc中,点d,e在bc上,且de等于ec,过点d做df平行ba,交ae于点f,df等于ac,求证:ae平分角bac
证明:延长FE到M,使EM=EF,连接CM.
又DE=EC,∠CEM=∠DEF.
∴⊿CEM≌⊿DEF(SAS),∠M=∠DFE;CM=DF.
又AC=DF,则:CM=AC,∠M=∠CAE.
∴∠DFE=∠CAE(等量代换)
∵DF∥BA.
∴∠BAE=∠DFE=∠CAE,即AE平分∠BAC.

 

根据已知条件画图,如图

 

作DG∥AE交AB于G,连接GC交AE于O

四边形AGDF中 DF∥AG,DG∥AF

则四边形AGDF为平形四边形,AG=DF

 

已知DF=AC,则AG=AC,△AGC为等腰三角形

 

△CDG中,OE∥DG,E为中点(DE=EC)

则O为GC中点,又△AGC为等腰三角形

 

则AO平分∠GAC

得AE平分∠BAC

b

在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B 大神帮我! 在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC 如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=ef 则角baf等于 在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de//bc 在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面积为六...在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE与BC平行,三角形ADE的面积为二平方厘米,梯形DBCE的面 如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE‖BC,EF‖AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证BQ分之DP等于QC分之PE