已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 15:24:20
已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为该图像由y=1/2s

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已知正弦型函数在一个周期内的图像如图所示,则它的表达式可以为
该图像由y=1/2sin2x+1/2左移π/4而成,因此,图像表达式为：y=1/2sin(2(x+π/4))+1/2
即：y=1/2sin(2x+π/2)+1/2
检验：x=-π/4时,y=1/2sin(2(-π/4)+π/2)+1/2=1/2sin0+1/2=1/2,与图像相符；
x=0时,y=1/2sin(2*0+π/2)+1/2=1/2sinπ/2+1/2=1/2+1/2=1,与图像相符.
故表达式正确.

√2/2sin(a+π/4)+1/2

正弦的通用公式是y=Asin（ka+b）+c
从图上可以看出，振幅是1，为标准正弦函数的一半，故A=√2/2
周期依然是π，故k=2
图像在x轴上向左平移了π/4，故b=π/4
图像在y轴上向上平移了1/2，故c=1/2

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