用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:11:32
用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/
用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
a>0,b>0,
(a-b)^2≥0
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab
(a+b)^2≥4ab
(a+b)/a+(a+b)/b
=[b(a+b)+a(a+b)]/(ab)
=(a+b)^2/(ab)≥(4ab)/(ab)=4
原式等于 1 + b/a + 1 + a/b = 2 + (b^+a^)/ab
= 2 + [(a-b)^+2ab]/ab
= 2 + (a-b)^/ab + 2
因为 (a-b)^/ab >= 0 , 所以原式 >= 4
a>0,b>0,
(a+b/a)+(a+b/b)
=1+b/a+a/b+1
=2+(b/a+a/b)
>=2+2根号(b/a*a/b)
=2+2=4.
当b/a=a/b,即a=b时,取"=".
得证.
证明(a+b)/a+(a+b)/b=(2ab+a²+b²)/ab=2+(a²+b²/ab)
∵ a>0,b>0
∴ (a-b)²≥0
a²+b²-2ab≥0
a²+b²≥2ab
(a+b)/a+(a+b)/b=2+(a²+b²/ab)≥2+(2ab/ab)≥2+2≥4
用综合法证明:已知a>b>0,c
用综合法证明:已知a>b>0,c
用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
用综合法证明:当0
如何用综合法证明不等式?用综合法证明,若a>0,b>0,则(a³+b³)/2≥[(a+b)/2]³
用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1
已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
5不等式的证明已知a>0,b.0,求证:a+b+2≥2(√a+√b) 用综合法怎么证
用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6b+c 是个整体,是分子 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥6
已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
高三数学题帮忙解决下已知a>0 b>0 c>0,用综合法证明:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6要过程,帮忙解决下,谢谢
用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2
用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2
设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明)
a>0,d>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≧6怎么做