经过点A（1,2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 20:36:12
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经过点A（1,2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程.
1)直线经过原点时,两截距相等为0.此时2X-Y=0
2）直线不过原点,设该直线为y=x+b或y=-x+b
将(1,2)代入
y=x+1或y=-x+3
综上可得.有3条

有八条

设方程为:y=kx+b
交点坐标:(0,b) (-b/k,0)
由题意:|b|=|-b/k|
若b=0，直线方程:y=2x，符题意
若b不等于0，k^2=1,k=1或k=-1
若k=1，得:b=1；若k=-1，得:b=3
综上:这些直线的方程分别为y=2x、y=x+1、y=-x+3

当截距为0时，设y=kx，把点A（1，2）代入，则得k=2，即y=2x；当截距不为0时，设 xa+ya=1，或 xa+y-a=1，过点A（1，2），则得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0，这样的直线有3条：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0．

o(>﹏<)o我也在问这道题 我是高二 会考书上的

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