在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 20:08:41
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长
自己画图.
由题意,ABCD是平行四边形,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上
所以,∠ABE=∠CBE=BEA=∠ABC/2,∠BCE=∠DCE=∠CED=∠BCD/2
所以,AB=AE,DC=DE,∠BEC=90°
所以,BC=(BE^2+CE^2)=13,
所以,AB=CD=AE=BE=BC/2=6.5
所以,周长=13+13+13=39(cm)
/为分数线
不太复杂,但还是尽量写详细点
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE,∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180(同旁内交互补)
即∠CBE+∠BCE=90(都为其一半)
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2(5、12、13)
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED(内错角)
∠BCE=...
全部展开
不太复杂,但还是尽量写详细点
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE,∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180(同旁内交互补)
即∠CBE+∠BCE=90(都为其一半)
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2(5、12、13)
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED(内错角)
∠BCE=∠DCE(角分线)
所以∠CED=∠DCE
同理∠ABE=∠AEB
那么就是2个等腰△了,即AB=AE,CD=DE
因为AB=CD
所以AE=DE,所以E为中点
那么AB=1/2BC=6.5
即C=13*2+6.5*2=39cm
收起