甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项任务,从第三个工作日起,已志愿者加盟此项工作,且甲乙工效相同,结果提前三天完成任务,则甲志愿者计划完成此项任务的天数是A.8 B.7 C.6 D.5
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 00:42:10
甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项任务,从第三个工作日起,已志愿者加盟此项工作,且甲乙工效相同,结果提前三天完成任务,则甲志愿者计划完成此项任务的天数是A.8 B.7 C.6 D.5
甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项任务,从第三个工作日起,已志愿者加盟此项工作,且甲乙工效相同,结果提前三天完成任务,则甲志愿者计划完成此项任务的天数是A.8 B.7 C.6 D.5
甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项任务,从第三个工作日起,已志愿者加盟此项工作,且甲乙工效相同,结果提前三天完成任务,则甲志愿者计划完成此项任务的天数是A.8 B.7 C.6 D.5
〖分析〗:
选择题的解法,根据题意,有直接判断法(对于概念题)、筛选法、特殊值法、直接计算法等等.本题适合应用“直接计算法”.
题目中的两个等量关系:
(1)、甲单独工作的天数×甲的工作效率+甲乙合作的天数×甲乙合作时的工作效率=整个工程1
(2)、甲单独工作的天数+甲乙合作的天数=甲志愿者计划完成此项工作的天数-3
等量关系(1)考生比较容易发现,等量关系(2)一时发现不了或误判,增加了本题的难度.我想,这也许是考生感到本题“难”的一个重要原因吧!
设甲志愿者计划完成此项工作的天数为x,则乙志愿者计划完成此项工作的天数为x,甲、乙两人每人每天完成整个工作的1/x,甲、乙两人合作每天完成整个工作的2/x,原计划完成此项工作的天数为x,乙参加此项工作的天数为(x-2-3),亦即甲乙合作的天数为(x-2-3),根据题意得,
2/x+(x-2-3)2/x=1
解得,x=8,经检验,x=8是原方程的根.
所以,甲志愿者计划完成此项工作的天数是8天.
故,选A.
另一种思维,设甲志愿者的工作效率为x,第三天乙志愿者加入,相当于两天后甲志愿者的工作效率提高为原来的两倍,即2x.则甲志愿者计划完成此项工作的天数为1/x,根据题意得,
2 x +2 x(1/x-2-3)=1
解得,x=1/8,经检验,x=1/8是原方程的根.
所以,1/x=8.甲志愿者计划完成此项工作的天数是8天.