如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 21:14:11

如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗?如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗? 如图,三角形ab

如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗?
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如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗?
△DEF是等边三角形
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠A＝∠B＝∠C
∵BD＝AB-AD,AF＝AC-CF,AD＝CF
∴BD＝AF
∵AD＝BE
∴△ADF全等于△BDF
∴DF＝DE
同理可证：△ADF全等于△CEF
∴DF＝EF
∴DE＝DF＝EF
∴等边△DEF

是

1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF，所以AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF
2、因为角A=角B=角C，又AD=BE=CF，同是第1步已证明BD=CE=AF；以上三点可证明三角形ADF与BDE与EFB全等
3、由第2步三个三角形全等可知DE=EF=DF，则DEF为等边

是

是，因为三角形abc是等边三角形，使用三条边相等，三个角都是60度，再根据SAS判定，证明外面的三个三角形全等，就可以得到中间的那个三角形是等边三角形。

如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗? 如图,三角形abc是等边三角形,ad平行bc,cd垂直ad,则角acd等于多少度如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由如图,三角形abc与三角形def均为等边三角形,求证ad等于be 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,三角形ABC是等边三角形,延长bc至d使bc=cd连接ad作ch垂直ad于h,求证:CH等于二如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形求证AD等于BD加DC 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,等边三角形ABC中,AD是CB边上的高,AD=根号3,求三角形的面积如图,等边三角形A 已知三角形ABC是等边三角形,AD是中线,三角形ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么 21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd.