如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 00:46:22
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C,连接BG,DE.
(1)肯定是垂直关系
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE,BC=CD,∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠CBG=∠EDC
延长BG交DE于点H
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DGH+∠GHD=∠BCG+∠CBG+∠BGC
∵∠BGC=∠DGH(对顶角),∠CBG=∠DGH(已证)
∴∠BCG=∠GHD=90°
∴BG⊥DE
(2)同理可以证出△BCG≌△DCE
∴∠CBG=∠CDE
∵在△BCK和△KDH中
∠BKC=∠DKH(对顶角)∠CBG=∠CDE
∴∠BCD=∠BHD=90°
∴BG⊥DE
(1)BG=DE,BG⊥DE.理由如下:
∵四边形ABCD,CEFG都是正方形,
∴CB=CD,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90°,
∴Rt△BCG≌Rt△DCE,
∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,
而∠BGC=∠DGH,
∴∠DHG=∠GCB=90°,
即BG⊥DE.
∴BG=DE,BG⊥DE;
(2)BG和DE还有上...
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(1)BG=DE,BG⊥DE.理由如下:
∵四边形ABCD,CEFG都是正方形,
∴CB=CD,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90°,
∴Rt△BCG≌Rt△DCE,
∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,
而∠BGC=∠DGH,
∴∠DHG=∠GCB=90°,
即BG⊥DE.
∴BG=DE,BG⊥DE;
(2)BG和DE还有上述关系:BG=DE,BG⊥DE.
理由如下:∵CB=CD,CG=CE,∠BCG=∠DCE,
∴△DCE可看作是△BCG绕C顺时针旋转90°得到,
∴BG=DE,BG⊥DE.
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是垂直关系 延长BG交DE于点H
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE,BC=CD,∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠CBG=∠EDC
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DG...
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是垂直关系 延长BG交DE于点H
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴CG=CE,BC=CD,∠DCE=∠BCD=90°
∴△BCG≌△DCE(SAS)
∴∠CBG=∠EDC
∵在△DGH中
∠GDH+∠DGH+∠GHD=180°
在三角形BCG中
∠BCG+∠CBG+∠BGC=180°
∴∠GDH+∠DGH+∠GHD=∠BCG+∠CBG+∠BGC
∵∠BGC=∠DGH(对顶角),∠CBG=∠DGH(已证)
∴∠BCG=∠GHD=90°
∴BG⊥DE
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