下面极限用泰勒公式求为什么不对?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 12:11:04
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下面极限用泰勒公式求为什么不对?
o(x) 错误,本题不是高阶无穷小,而是比 1/x 更大的无穷大.
正确解法：分子分母同乘以 e^(-4/x),得
原式 = lim[2e^(-4/x)+e^(-3/x)]/e^(-4/x)+1] = 0

因为你做的代换为e^x 只有在x->0 的时候才能换成x+1

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