数列极限计算计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 18:49:33
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数列极限计算计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n)
数列极限计算
计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n)

数列极限计算计算lim((a+b)/ab + (a^2+b^2)/a^2b^2 + … +(a^n+b^n)/a^nb^n)
s=原式;
=lim[(1/a+1/b)+(1/a^2+1/b^2)+...+(1/a^n+1/b^n)]
=lim[(1/a+1/a^2+...+1/a^n)+(1/b+1/b^2+...+1/b^n)]
=1/(a-1)+1/(b-1)