已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 06:20:49
已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1(n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2a

已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式
已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式

已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式
因为a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2 (两边同加1)
a(n+1)+1=2(an+1)
所以数列{an+1}是等比数列 ,公比=2 首项为2
(2)数列{an+1}=2^n 所以an=2^n-1

这明显不是等比数列啊!!a2=3,a3=7

这问题错了吧,不是等比数列,an=2(n)-1