高中因式分解求解!高手进!(a+b)(b+c)(a+c)+abc求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/20 20:16:51

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高中因式分解求解!高手进!
(a+b)(b+c)(a+c)+abc
求解

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遇到这种时不要怕困难,要敢于展开求规律
=(ab+ac+b^2+bc)(a+c)+abc
=a^2b+a^2c+ab^2+abc+abc+ac^2+b^2c+bc^2+abc
=(a^2b+ab^2+abc)+(a^2c+abc+ac^2)+(abc+b^c+bc^2)
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac+bc).

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