若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 21:45:00
若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围

若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小
若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小

若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小
等式两边同除a x²+y²-4(a-1)x/a+4y/a=0
把它变成圆的方程的形式 [x-2(a-1)/a]^2+(y+2/a)^2=4[1+(a-1)^2]/a^2
所以4[1+(a-1)^2]/a^2 >0 a≠0 解不等式得 a∈R
当a-1=0 ==> a=1 时
有最小半径r=2
a∈(－∞,0)∪(0,+∞)

因式分解：x ² - y²+ax+ay 因式分解 x²-y²-ay-ax (ax-by)²+(bx+ay)² 3ax²+6axy+3ay²因式分解 把（ax+by)²+（bx－ay)²因式分解 3ax²+6axy+3ay² 因式分解 (ax+by)²－（bx+ay）² 因式分解：X³-aX²+aXY-aY² 分解因式3ax²-3ay²ax²-4ay² 2a³b-4a²b²+2a²b³ 若方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小 若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay+bx=5,求(a²+b²)(x²+y²) 分解因式 3ax²－3ay⁴ 已知a²+b²=1,x²+y²,试求（ax+by)²+(bx-ay)²的值. 完全平方公式:3ax²+6axy+3ay² a²-ab+ac-bc2ax-10ay+5by-bx3ax+4by+4ay+3bxm²+5m-mn-5nx²-y²+ax+aya²-2ab+b²-c²x³+x²y-xy²-y³4a²-b²+6a-3b9m²-6m+2n-n²x²-y²-z²+2yzx³-x²y-xy²+y³ （求值）若实数 a、b、x、y满足ax+by=3和ay-bx=5,求（a²+b²）×（x²+y²）的值 解方程 x²-2ax-b²+a²=01元2次方程. 习题15.4 因式分解 5,(3)4xy²-4x²y-y ³ (4)3ax²-3ay²