求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 16:00:47
求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间y''=3x^2-3y“=6x令y''=0解得x=1和x=-1x=1时y"=6

求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间
求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间

求函数y=x^3-3x+3的极值和单调区间
y'=3x^2-3 y“=6x
令y'=0
解得x=1和x=-1
x=1时
y"=6>0
y取得极小值1
x=-1时
y"=-60
得到x>1或者x

标准答案:
y'=3x²-3<0
得:-1所以,单调递增区间:(-∞,-1),(1,+∞);单调递减区间:(-1,1)
所以,x=-1时,有极大值y(-1)=5;
x=1时,有极小值y(1)=1