1 解方程tanx=tan3x2 已知x1,x2是方程x^2+3根号3*x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值.3 直角三角形ABC中,角C=90度,边a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=90度求证lgc=lga+lgb
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 16:52:31
1 解方程tanx=tan3x2 已知x1,x2是方程x^2+3根号3*x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值.3 直角三角形ABC中,角C=90度,边a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=90度求证lgc=lga+lgb
1 解方程tanx=tan3x
2 已知x1,x2是方程x^2+3根号3*x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值.
3 直角三角形ABC中,角C=90度,边a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=90度
求证lgc=lga+lgb
1 解方程tanx=tan3x2 已知x1,x2是方程x^2+3根号3*x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值.3 直角三角形ABC中,角C=90度,边a,b,c满足arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=90度求证lgc=lga+lgb
1、3x=2kπ+x
得x=kπ,k∈Z
2、x1+x2=-3√3,x1x2=4,由此可知两根为负的.
tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（x1+x2）/（1-x1x2）
=-3√3/（1-4）=√3
因为a、b∈(-π/2,0)
所以a+b=-2π/3
3、证：cos【arcsin(1/a)+arcsin(1/b)】=cos90度=0
√（a^2-1)/a*√(b^2-1)/b-1/a*1/b=0
两边同乘以ab,得√（a^2-1)*√(b^2-1）=1
（a^2-1)*(b^2-1）=1
a^2b^2-(a^2+b^2)+1=1
因为直角三角形中,c^2=a^2+b^2
所以c=ab,取对数,lgc=lgab
所以lgc=lga+lgb