高三总复习三角函数问题三若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于?答案是-1/2.在解题的时候为什么省掉了sin(α-β/2)=-1/2而只取了sin(α-β/2)=1/2呢?我不理解,请高人点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 09:16:10
高三总复习三角函数问题三若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于?答案是-1/2.在解题的时候为什么省掉了sin(α-β/2

高三总复习三角函数问题三若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于?答案是-1/2.在解题的时候为什么省掉了sin(α-β/2)=-1/2而只取了sin(α-β/2)=1/2呢?我不理解,请高人点
高三总复习三角函数问题三
若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于?
答案是-1/2.
在解题的时候为什么省掉了sin(α-β/2)=-1/2而只取了sin(α-β/2)=1/2呢?我不理解,请高人点拨...

高三总复习三角函数问题三若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=√3/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于?答案是-1/2.在解题的时候为什么省掉了sin(α-β/2)=-1/2而只取了sin(α-β/2)=1/2呢?我不理解,请高人点
根据α,β∈(0,π/2)且sin(α/2-β)=-1/2,
可以求得a 、B之间只满足一种关系式:
a/2-B=-pai/6
把B用含a的表达式带入可得a-B/2的范围
故只取sin(α-β/2)=1/2