求初三数学上学期第一至三章的知识点总结 北师大版的要详细的总结 注意 北师大版的 第一章 证明（2） 第二章 一元二次方程 第三章 证明（3）就这三章的知识点

求初三数学上学期第一至三章的知识点总结 北师大版的要详细的总结 注意 北师大版的 第一章 证明（2） 第二章 一元二次方程 第三章 证明（3）就这三章的知识点
求初三数学上学期第一至三章的知识点总结 北师大版的
要详细的总结 注意 北师大版的 第一章 证明（2） 第二章 一元二次方程 第三章 证明（3）
就这三章的知识点

求初三数学上学期第一至三章的知识点总结 北师大版的要详细的总结 注意 北师大版的 第一章 证明（2） 第二章 一元二次方程 第三章 证明（3）就这三章的知识点
初三数学知识总结
一、分式
1、 同底数幂相除,底数不变,指数相减.am an=am-n(a 0)
2、 两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除.
3、 形如 （A、B是整式,且B中含有字母,B 0）的式子叫做分式. =0（A=0,B 0）.
4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变.约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式.分式运算的结果一定要是最简.
5、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积.
6、 在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解（或根）,这种根称为增根.因此,在解分式方程时必须进行检验.
7、 任何不等于零的数的零次幂都等于1.a0=1(a 0)
8、 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.a-n=( )n= (a
9、 用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a 的形式,其中n是正整数,1≤ ＜10.例如0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.
2、 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重点见P32）
3、 一元二次方程根的判别式（ 2-4ac）当a 时(1) ＞0时方程有两个不相等的实数根；（2） =0时方程有两不相等的实数根；（3） ＜0时方程没有实数根
4、 一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a 当 ≥0时,设方程两根为x1,x2则x1+x2＝－ ,x1 x2= 如 = =……
5、 以x1,x2为根的一元二次方程为：
三、二次函数

2、抛物线 的对称轴是 轴,顶点是原点,当 时,开口向上,当 时,开口向下.
四、图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形.互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
2、全等图形的对应边相等,对应角相等.
3、全等三角形的识别（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简记（边边边或SSS）(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这个三角形全等.简记为（边角边SAS） （3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为（角边角ASA） （4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记为（HL）
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题,命题常写成“如果……那么……”的形式,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.能判断其它命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.有些命题可以从公理或其它真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.根据题设,定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
五、圆
1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径.（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.小于半圆周的圆弧叫做劣弧.大于半圆周的圆弧叫做优弧.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫圆周角.经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆外切三角形,三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点.直角三角形内切圆半径 满足： .
2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等.（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.推论1在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.推论2半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90 .90 的圆周角所对的弦是圆的直径.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线.性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心.（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.（7）圆内接四边形对角互补,一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角.（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等.（10）两圆相切,连心线过切点；两圆相交,连心线垂直平分公共弦.
3、与圆有关的位置关系
（1）点和圆的位置关系：点在圆内d （2）直线和圆的位置关系：直线与圆相离（d>r）；直线与圆相切（ ）,这条直线叫做圆的切线；直线与圆相交（ ）,这条直线叫做圆的割线.（3）圆和圆的位置关系：外离（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;内切（ ） ；内含 .
4、圆中的计算： ；圆锥侧面积= ；圆锥侧面展开图扇形弧长=

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