y= (cos x)^x,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:36:18
y=(cosx)^x,求dy/dxy=(cosx)^x,求dy/dxy=(cosx)^x,求dy/dx最好的办法是求对数:lny=xlncosx,两边求导数得:y''/y=lncosx-x(sinx/c

y= (cos x)^x,求dy/dx
y= (cos x)^x,求dy/dx

y= (cos x)^x,求dy/dx
最好的办法是求对数:
lny=xlncosx,两边求导数得:
y'/y=lncosx-x(sinx/cosx)=lncosx-xtanx
所以:y'=y(lncosx-xtanx)
=(cos x)^x (lncosx-xtanx)

e^lncosx^x=(cosx)^x乘(-x sin x/cosx +lncos x)