三角形内角为A,B,C,且sinA:sinB:sinC=5:11:13,三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 21:52:09
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三角形内角为A,B,C,且sinA:sinB:sinC=5:11:13,三角形ABC是什么三角形?
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,(m是三边的公因数),
c边最大,计算cosC的值符号,即可知是什么角,
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角,三角形是钝角三角形.

∵sinA:sinB:sinC=5:11:13,∴sinA=5/29,sinB=11/29,sinC=13/29
由sinC=13/29最大,若C<(接近)π/6,∴不可能是锐角三角形;若C>(接近)5π/6
则为钝角三角形。

三角形内角为A,B,C,且sinA:sinB:sinC=5:11:13,三角形ABC是什么三角形? 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状 A,B,C,为三角形内角 求证sinA/2*sinB/2*sinC/2 三角形三个内角ABC,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA╱sinB/sinC为多少 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb 减5. 设A B C为三角形三内角,且方程(sinB—sinA)x^2+(sinA—sinC)x+(sinC—sinB)=0 有等根,那么角BA.B>60 B.B≤60 C.B 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边长依次为a,b,c,若三角形ABC面积为S,且S=a^2-(b-c)^2,则sinA/1-cosA= 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 求∠c!应该是用正弦来做,后面的那个式子怎么化? 设三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为abc且c=2b,向量M=(sinA,3/2),N=(1,sinA+根3cosA)m n共线 求a/c 的值 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,且(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b=5,acosC=-1,求三角形面积 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求:当a取最大值时A,b,c的值 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A及sinA+sinB的最大值 A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=根号下2乘cosB,tanA=根号下3C乘otB,求三角形的三个内角度数写