证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 06:46:17
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ证明:sin(α+β)/cos(α-

证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
证明:
可以从左往右证明
左=sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
分子分母同时除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
=右
∴ sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ