函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 12:50:57
函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是复合函数求区间外函数是单增函数有递减区间则要内函数也递减则只要

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函数y=log2(x^2-2x)的单调增区间是
复合函数求区间
外函数是单增函数
有递减区间则要内函数也递减
则只要求内函数即x^2-2x的单减区间就行了
它的单减区间为(-∞,1)
而整个函数的定义域为(-∞,0)(2,+∞)
所以综合就为(-∞,0)

y=log2x是增函数,要求原函数的增区间,也就是求x^2-2x的曾区间,
x^2-2x=(x-1)^2-1,它的增区间为x>1,
又x^2-2x>0,解得x>2或x综上,x>2

首先 令 2(X^2-2X)>0即X^2-2X>0
即X(X-2)>0
即在(-∞,0)和(2,+∞)为有效区间
又因为 复合函数单调性同号向怎
所以 在(-∞,0)为单减区间(2,+∞)为单怎区间